Lösung:
Möglicherweise stört die Tobit David Bereinigung, welche standardmäßig nachts durchgeführt wird.
Klicken Sie mittels Rechts klick im Tobit David Administrator auf System und dann auf Konfigurieren. Im Reiter Bereinigung können Sie die Zeit anpassen, um ein möglichst großes Zeitfenster für die Migration zu erhalten. Eine Möglichkeit die Bereinigung ganz zu deaktivieren ist mir nicht bekannt.
Sie können auch in Etappen migrieren. In den Grundeinstellungen kann dazu ein Zeitbereich einstellt werden. Bei sehr großen Konten ermöglichen die Funktionen "Benutzerauswahl öffnen" und "Ordnerauswahl öffnen" die Übertragung einzelner Ordner bzw. Archive.